Question

【題目】讀一讀：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長(zhǎng)，書寫也不方便，為了簡(jiǎn)便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為，這里“”是求和符號(hào)．例如：1+3+5+7+9+…+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為．

通過對(duì)上以材料的閱讀，請(qǐng)解答下列問題：

（1）2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和）用求和符號(hào)可表示為__________；

（2）計(jì)算=________________．（填寫最后的計(jì)算結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1）（2）50.

【解析】試題分析：（1）2+4+6+8+10+…+100表示從2開始的100以內(nèi)50個(gè)的連續(xù)偶數(shù)的和，由通項(xiàng)公式為2n，n從1到50的連續(xù)偶數(shù)的和，根據(jù)題中的新定義用求和符號(hào)表示即可

（2）根據(jù)題意得到原式表示n2-1，當(dāng)n=1，2，3，4，5時(shí)，對(duì)應(yīng)的五個(gè)式子的和，表示出五個(gè)式子的和，即可得到最后的結(jié)果．

試題解析：（1）2+4+6+8+10+…+100=；

（2）=（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）=0+3+8+15+24=50．