Question

如圖所示為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，在下列選項中錯誤的是

1. A.
   ac＜0
2. B.
   x＞1時，y隨x的增大而增大
3. C.
   a+b+c＞0
4. D.
   方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3

Answer 1

C
分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點得出c的值，根據(jù)開口方向及對稱軸判斷二次函數(shù)的增減性，然后根據(jù)圖象經(jīng)過的點的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：A、由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c＜0，所以ac＜0，正確；
B、由a＞0，對稱軸為x=1，可知x＞1時，y隨x的增大而增大，正確；
C、把x=1代入y=ax²+bx+c得，y=a+b+c，由函數(shù)圖象可以看出x=1時二次函數(shù)的值為負(fù)，錯誤；
D、由二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是-1或3，可知方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3，正確．
故選C．
點評：由圖象找出有關(guān)a，b，c的相關(guān)信息以及拋物線的交點坐標(biāo)，會判斷二次函數(shù)的增減性，會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值．