小明和小方分別設(shè)計(jì)了一種求n邊形的內(nèi)角和（n-2）×180°（n為大于2的整數(shù)）的方案：

（1）小明是在n邊形內(nèi)取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA1、PA2、…、PAn（如圖1）；
（2）小紅是在n邊形的一邊A1A2上任取一點(diǎn)P，然后分別連結(jié)PA4、PA5、…、PA1（如圖2）.
請你評判這兩種方案是否可行？如果不行的話，請你說明理由；如果可行的話，請你沿著方案的設(shè)計(jì)思路把多邊形的內(nèi)角和求出來.
可行

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合兩個(gè)圖形的特征依次分析即可作出判斷.
（1）n邊形的內(nèi)角和為180°×n-180°×2=（n-2）×180°；
（2）n邊形的內(nèi)角和為180°×（n-1）-180°=（n-2）×180°；
所以這兩種方案均可行.
點(diǎn)評：多邊形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）．已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長可以是　   　（寫出1個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE//BC，，則S△ADE：S△ABC=_____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的根是（     ）
A．B．x=3C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，且DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝10km，CB＝15km，現(xiàn)在要在AB之間建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使C、D兩村到E站的距離相等。求E應(yīng)建在離A多遠(yuǎn)的地方？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在△ABC中，∠A＝55°，H是高BD、CE的交點(diǎn)，則∠BHC＝     .　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AC＝DB，要說明△ABC≌△DCB，只需增加一個(gè)條件是 　     

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長為         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)如圖，小明畫了一個(gè)角∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線AC和BD交與點(diǎn)P，小明通過測量，發(fā)現(xiàn)不論怎樣變換點(diǎn)A、B的位置，∠APB的度數(shù)不發(fā)生改變，一直都是130°，請你解釋其中的原因。

（2）小明想明白后，又開始考慮下圖中的問題：△AOB的內(nèi)角平分線AC和外角平分線BD所構(gòu)成的∠C是不是也與∠AOB有特?cái)?shù)的關(guān)系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？請說明理由。

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