Question

在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AE，AD和AB的關(guān)系為（　�。�

• A．AD=

  1

  2

  AB
• B．AD=

  1

  4

  AB
• C．AD=

  1

  3

  AB
• D．AD=

  3

  4

  AB

Answer 1

分析：先求出∠BCD=∠A=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=2BD，AB=2BC，然后表示出AD，整理即可得解．

解答：解：如圖，∵∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AE，
∴∠BCD=∠A=30°，
∴BC=2BD，AB=2BC=4BD，
∴AD=AB-BD=3BD，
∴AD=

3

4

AB．
故選D．

點評：本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用BD表示出AD、AB是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．