如圖，在△ABC中，若DE∥BC，AD：BD=1：2，若△ADE的面積等于2，則△ABC的面積等于
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：利用條件可證明△ADE∽△ABC，求出其相似比，再利用相似三角形的面積可求得△ABC的面積．
解答：解：
∵AD：DB=1：2，
∴
AD
AB
=
1
3
，
∵AD∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，
∵S△ADE=2，
∴
2
S△ABC
=
1
9
，解得S△ABC=18，
故答案為：18．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為底邊作等腰△ACD，AD=CD，E是AB的中點，連接CE、DE，DE與AC相交于點F．求證：DE∥BC．

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解不等式：
（1）3﹙x+1﹚＞5x+4；
（2）
x-1
2
≤
2x-1
3
．

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因式分解：x2（1+x）2+x2-8（1+x）2．

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計算：42-
(-2)2
+（3
5
）2-（-7）2．

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解絕對值方程：|x-1|-|x-2|=x-3．

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分解因式：
（1）3x2-12；
（2）x2-4y2+6x+9．

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如圖所示是一個無蓋的長方體紙盒展開圖，紙盒底面積為600cm2．
（1）求紙盒的高為多少厘米？
（2）展開圖的周長為多少厘米？

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-（
3
5
-
4
7
）+（-
3
5
-
3
7
）．

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