Question

當(dāng)a=4，b=2時(shí)和當(dāng)a=

1

2

，b=

1

4

時(shí)．
（1）分別求代數(shù)式 ①a²-2ab+b²及②（a-b）²的值．
（2）觀察①、②兩個(gè)代數(shù)式的值，你得到①和②之間有什么關(guān)系？
（3）利用（2）的結(jié)論，求當(dāng)a=

1001

1000

，b=

501

1000

時(shí)，a²-2ab+b²的值．

Answer 1

分析：（1）把a(bǔ)、b的值分別代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果即可得到關(guān)系；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）當(dāng)a=4，b=2時(shí)，①a²-2ab+b²=4²-2×4×2+2²=16-16+4=4，
②（a-b）²=（4-2）²=4；

當(dāng)a=

1

2

，b=

1

4

時(shí)，①a²-2ab+b²=（

1

2

）²-2×

1

2

×

1

4

+（

1

4

）²=

1

4

-

1

4

+

1

16

=

1

16

，
②（a-b）²=（

1

2

-

1

4

）²=

1

16

；

（2）①和②之間的關(guān)系是：a²-2ab+b²=（a-b）²；

（3）當(dāng)a=

1001

1000

，b=

501

1000

時(shí)，a²-2ab+b²=（a-b）²=（

1001

1000

-

501

1000

）²=（

1

2

）²=

1

4

．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，比較簡單，把已知數(shù)據(jù)代入代數(shù)式進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．