Question

已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為1、2、3、4、x，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本方差s²=

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵數(shù)據(jù)為1、2、3、4、x，它的平均數(shù)是3，
∴（1+2+3+4+x）÷5=3，
解得：
則這個(gè)樣本方差s²=

1

5

[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（5-3）²]=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．