如圖，AD是△ABC中線，F(xiàn)是DC上一點，過F作AB、AC平行線交AC、AB分別于G、H，GF與AD延長線交于E．求證：GH=BE．

【答案】分析：根據(jù)條件求出△CFG∽△CBA，△EFD∽△ABD，然后根據(jù)相似三角形的對應邊成比例求出線段相等，然后判斷出四邊形BEGH為平行四邊形，從而得解．
解答：證明：∵GE∥AB，BD=DC，
∴△CFG∽△CBA，△EFD∽△ABD，
∴①，②
①+②得，，
∵FH∥AC，
∴△BHF∽△BAC，
∴∴，
∴GE=BH，
∵GE∥AB
∴四邊形BEGH為平行四邊形，
∴BE=GH．
點評：本題考查了全等三角形的判定定理和性質定理，然后根據(jù)判定和性質求出解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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