如圖3，在△和△中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF = CE，AC∥DF，請?zhí)砑右粋�條件，使△≌△，這個添加的條件可以是____________．（只需寫一個，不添加輔助線）

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四點(diǎn)都在直線m上，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．
連接AE、FC，我們可以借助于S△ACE和S△FCE的大小關(guān)系證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
證明過程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴S△ACE=
1
2
EC•AB=
1
2
(b-a)a，S△FCE=
1
2
EC•FE=
1
2
(b-a)b．
∵b＞a＞0
∴S△FCE＞S△ACE
即
1
2
(b-a)b＞
1
2
(b-a)a
∴b2-ab＞ab-a2
∴a2+b2＞2ab
解決下列問題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設(shè)BD=k（b-a），且0≤k≤1．如圖2，當(dāng)BD=EC時，k=
 
．利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a2+b2＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式．請你畫出一個示意圖，并簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，連接CE、FE．
（1）請你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需說明理由）；
（2）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)，使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（3）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)任意的角度（如圖3），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖1，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補(bǔ)，DE=kAC（k＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選取k=1（圖2）來證明，此時滿分7分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南）（1）如圖1，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點(diǎn)B，C，E在一條直線上．
求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=4，∠AOD=120°，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．
（1）試說明CF=CH；
（2）如圖2，△ABC不動，將△EDC從△ABC的位置繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角∠BCD為多少度時，四邊形ACDM是平行四邊形，請說明理由；
（3）當(dāng)AC=
2
時，在（2）的條件下，求四邊形ACDM的面積．

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