如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=12，BD=9，則該梯形兩腰中點(diǎn)的連線EF長(zhǎng)為（ ）

A．10
B．
C．
D．12
【答案】分析：根據(jù)梯形的中位線定理，需求得梯形的上、下底的和．結(jié)合已知條件，只需平移梯形的對(duì)角線，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理即可計(jì)算．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CG∥BD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G?
則四邊形BCGD是平行四邊形
∴DG=BC，BD=CG
∵AC⊥CG
∴∠ACG=90°
∴AG==15（根據(jù)勾股定理）．
∴AD+BC=15．
∴梯形的中位線等于．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)作輔助線，將梯形中位線問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的問(wèn)題來(lái)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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