（2010•羅湖區(qū)模擬）如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的正切值是    ．
【答案】分析：連接AB，就可以根據(jù)勾股定理求出OA，OB，AB的長度，根據(jù)余弦定理就可以求出cos∠AOB，根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，就可以求出，∠AOB的正切值．
解答：解：連接AB，
根據(jù)勾股定理可以得到OA=OB=，AB=
根據(jù)余弦定理可以得到：OA2+OB2-2OA•OB•cos∠AOB=AB2
即：10+10-20cos∠AOB=8，解得cos∠AOB=．
∴∠AOB的正切值．
點評：本題可以考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比邊．在網(wǎng)格中，首先設(shè)法形成直角三角形，再根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．
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（2010•羅湖區(qū)模擬）已知三角形的兩邊長是4和6，第三邊是方程x2-17x+70=0的根，則此三角形的周長是
17
17
．

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（2010•羅湖區(qū)模擬）計算：|1-
3
|-2sin60°+（3-π）0+（
1
3
）-2．

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3
x-1
）÷
x+2
x2-1
，其中x=2010．

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（2010•羅湖區(qū)模擬）如圖，拋物線y=x2-2與直線y=x相交于點A、B．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x滿足什么條件時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值；
（3）直線l垂直于x軸，與拋物線交于C，與直線AB交于點D，直線l在A、B兩點之間移動，求線段CD的最大值；
（4）點P是直線AB上一動點，是否存以P，A，M為頂點的三角形與△ABM相似？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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