Question

已知：x，y互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，且|a|=2，求8mn++2a的值．

Answer 1

解：根據(jù)題意得x+y=0，mn=1，a=±2．
當(dāng)a=2時，8mn++2a=8+4=12．
當(dāng)a=-2時，原式=8-4=4．
分析：先根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)得出x+y=0，mn=1，a=±2，再分別代入代數(shù)式求解．
點評：此題考查了相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中進行有理數(shù)的運算．
絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．