Question

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠D=90°，AB=2，AD≠DC，長方形ABCD的面積為S，沿長方形的對稱軸折疊一次得到一個新長方形，求這個新長方形的對角線的長度．

Answer 1

分析：因為長方形的對稱軸有兩條，所以此題要分情況討論．計算的過程中主要運用了勾股定理．

解答：解：（1）以A、B為對稱點，
∵AB•BC=S，∴BC=AD=

S

2

，
根據(jù)對稱性DF=

1

2

AB=1，∠D=90°，
∴根據(jù)勾股定理得AF=

1

2

S2+4

（2）以A、D為對稱點，得BF=

1

2

BC=

S

4

．
∵∠B=90°根據(jù)勾股定理得AF=

1

4

S2+64

點評：能夠正確畫出長方形的對稱軸，注意根據(jù)對稱軸的性質得到相關的線段相等，熟練運用勾股定理．