Question

（2008•益陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度數(shù)；
（2）求DE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)可求出∠EDB的度數(shù)；
（2）根據(jù)三角形中位線定理可求出DE的長(zhǎng)．
解答：解：（1）∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC，
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠DBC=∠ABC=40°．

（2）∵AB=BC，BD是∠ABC的平分線，
∴D為AC的中點(diǎn)，
∵DE∥BC，
∴E為AB的中點(diǎn)，
∴DE=AB=6cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線，角平分線，及三角形中位線的判定與性質(zhì)，需同學(xué)們熟練掌握．