Question

等腰△ABC的三邊長為5、5、6，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，它的半徑是________．

Answer 1

1.5
分析：首先根據(jù)題意作出圖形，由等腰△ABC的三邊長為5、5、6，即可求得等腰△ABC的面積，又由⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，即可求得答案．
解答：解：過點A作AD⊥BC于點D，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BD=CD=BC=3，
∴AD==4，
∴S_△ABC=BC•AD=×6×4=12，
設(shè)⊙I的半徑為r，
∵⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，
∴S_△ABC=（AB+BC+AC）•r，
∴r===1.5．
故答案為：1.5．
點評：此題考查了三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．