Question

已知直線L：y=-3x+2，現(xiàn)有命題：
①點P（-1，1）在直線L上；
②若直線L與x軸，y軸分別交于A，B兩點，則AB=

2 10

3

；
③若點M（

1

3

，1），N（a，b）都在直線L上，且a＞

1

3

，則b＞1；
④若點Q到兩坐標軸的距離相等，且Q在L上，則點Q在第一或第四象限，其中正確的命題是

 

．（按照順序填序號，答案格式如：12345）

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特點進行逐一判斷即可．

解答：解：①把（-1，1）代入y=-3x+2，得1=-3×（-1）+2=5，錯誤；
②若直線L與x軸，y軸分別交于A，B兩點，
∴A（

2

3

，0），B（0，2），
則AB=

( 2 3 -0)2+ (0-2)2

=

2 10

3

，正確；
③直線L：y=-3x+2經(jīng)過第一．二、四象限，不能確定a和b的大小，錯誤；
④若點Q到兩坐標軸的距離相等，且Q在L上，則|x|=|y|，因此在第一或第四象限，正確．
故正確的命題是②、④．

點評：要根據(jù)一次函數(shù)的選擇，來判斷對錯即可．