Question

若關(guān)于x的一元二次方程mx²-2x-1=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x-m的圖象不經(jīng)過

三

象限．

Answer 1

分析：若一元二次方程mx²-2x-1=0無實(shí)數(shù)根，則△＜0，求得m的取值范圍，確定函數(shù)圖象的情況．

解答：解：∵a=m，b=-2，c=-1，方程無實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac＜0
∴（-2）²-4×（-1）×m＜0
∴m＜-1
∴m+1＜0，-m＞0
∴一次函數(shù)y=（m+1）x-m中，一次項(xiàng)的系數(shù)小于0，常數(shù)項(xiàng)大于0，其圖象不經(jīng)過第三象限．
故答案為：三．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的圖形與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式的知識，解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)方程根的情況判定實(shí)數(shù)m的取值范圍．