Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，a是∠A的對邊．
（1）求tanA；
（2）當a=12cm，求S_△ABC．

Answer 1

【答案】分析：因為sinA=，就是已知∠A的對邊與斜邊的比值是4；5，即a：c=4：5，根據(jù)勾股定理就可以求出a：b的值，已知a的值，就可以求出b，進而求出三角形的面積．
解答：解：（1）如圖，sinA==，設AB=5k，BC=4k，則AC=3k，tanA==．

（2）sinA=，a=BC=12，則AB=15，AC²=AB²-BC²，AC=9，
S_△ABC=×BC×AC=×9×12=54（cm²）．
點評：本題就是考查三角函數(shù)的定義．三角函數(shù)就是線段的比．