如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分線，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求點D到AB邊的距離．
分析：過點D作DE垂直于AB，由AD為∠BAC的平分線，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得到DE與DC相等，然后在直角三角形ABC中，由AB和AC的長，利用勾股定理求出BC的長，再根據(jù)已知的比例求出DC的長，即為DE的長．
解答：解：作DE⊥AB，垂足為E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC，
在Rt△ABC中，AB=26cm，AC=10cm，
∴BC=
262-102
=24(cm)．
又∵BD：DC=13：5，
∴DC=
5
18
BC=
5
18
×24=
20
3
(cm)，
從而DE=
20
3
cm．
點評：此題考查了角平分線定理，以及勾股定理．遇到角平分線常常過角平分線上的點作角兩邊的垂線，得到兩垂線段長相等，再結(jié)合其它條件，探尋結(jié)論解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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