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13、設多邊形A1A2A3…An中，有m個點B1，B2，B3，…，Bm，連接它們成一張互相毗鄰的三角形網（n=6，m=4時的情形如圖），稱每個小三角形為一個“網眼“，求網中共有
（n+2m-2）
個“網眼”（用含n，m的代數式表示）．
分析：應先得到“網眼”中所有三角形的內角和，根據三角形的內角和為180°可得三角形的個數．
解答：解：∵每個“網眼”都是三角形，
∴它們的內角總和為S（n，m）×180°，
∵每個內點Bi處的內角和恰為一個圓周角360°，
∴m個內點Bi處的所有內角和為m×360°，
又n邊形的內角和為（n-2）×180°，
∴（n-2）×180°+m×360°=S（n，m）×180°，
解得S（n，m）=n+2m-2．
故答案為：n+2m-2．
點評：本題考查圖形的變化規(guī)律；根據三角形內角總和得到三角形的個數是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

設A1A2A3…An是一個有n個頂點的凸多邊形，對每一個頂點Ai（i=1，2，3，…，n），將構成該角的兩邊分別向外延長至Ai1，Ai2，連接Ai1Ai2得到兩個角∠Ai1，∠Ai2，那么所有這些新得到的角的度數的和是
360°
360°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

設多邊形A1A2A3…An中，有m個點B1，B2，B3，…，Bm，連接它們成一張互相毗鄰的三角形網（n=6，m=4時的情形如圖），稱每個小三角形為一個“網眼“，求網中共有________個“網眼”（用含n，m的代數式表示）．

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設多邊形A1A2A3…An中，有m個點B1，B2，B3，…，Bm，連接它們成一張互相毗鄰的三角形網（n=6，m=4時的情形如圖），稱每個小三角形為一個“網眼“，求網中共有______個“網眼”（用含n，m的代數式表示）．

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設A1A2A3……An是一個有n個頂點的凸多邊形，對每一個頂點Ai (i＝1, 2, 3, ……, n)，

   將構成該角的兩邊分別向外延長至Ai1, Ai2, 連接Ai1Ai2得到兩個角∠Ai1, ∠Ai2，那么所有這些新得到的角的度數的和是　　　　　　　　 。

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