Question

已知b-2=，求+++…+的值．

Answer 1

解：∵a²-1≥0且1-a²≥0，
∴a²=1，
∵a+1≠0，
∴a=1，
∴b-2=0，即b=2，
∴原式=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=．
分析：根據(jù)二次根式有意義的條件得到a²-1≥0且1-a²≥0，得到a²=1，而分母不為0，所以a=1，b-2=0，即b=2，于是原式=+++…+，然后根據(jù)=-（n為正整數(shù)）進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號(hào)，先算括號(hào)），然后約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．也考查了二次根式有意義的條件．