【題目】如圖（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．求證：
（1）△ADC≌△CEB；
（2）DE=AD+BE．
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，DE、AD、BE又怎樣的關系？并加以證明．
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：（1）由AAS可證明△ADC≌△CEB；
（2）再利用線段的和差可證得結論；
（3）同（2）的方法可證得結論．
試題解析：（1）證明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE．
在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CEB，∠ACD=∠CBE，AC=BC，∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）∵△ADC≌△CEB，∴AD=CE，DC=BE，∴DE=DC+CE=BE+AD；
（3）解：DE=AD﹣BE．理由如下：
在△ADC和△CEB中，∵∠ADC=∠CEB，∠ACD=∠CBE，AC=BC，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE．
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【題目】下列計算正確的是（ ）
A.b5b5=2b5
B.（an﹣1）3=a3n﹣1
C.a+2a2=3a3
D.（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9
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【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．
（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為 ；
（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為 ；
（3）在（2）中的旋轉過程中，線段OA掃過的圖形的面積 ．
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
（k2≠0）（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點，
（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出k1x+b﹣＞0時x（x＞0）的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．
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【題目】某藥店響應國家政策，某品牌藥連續(xù)兩次降價，由開始每盒16元下降到每盒14元．設每次降價的平均百分率是x，則列出關于x的方程是 ．
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【題目】在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點旋轉180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（ ）
A. y=﹣（x﹣
）2﹣
B. y=﹣（x+
）2﹣
C. y=﹣（x﹣
）2﹣
D. y=﹣（x+
）2+
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【題目】解下列方程和不等式：
(1)(3x)2(2x+1)(3x2) = 3(x+2)2
(2)(3x+2)2(9x4)x+4=0
(3)(13x)2+(2x1)2>13(x1)(x+1)
(4)(2x1)2(13x)2＜5(1x)(x+1)
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