Question

如圖，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點A，且∠BAC=45°，AB=2，則⊙O的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD，根據(jù)條件可證∠ABD=90°，BD=AB=2，由勾股定理得AD===2，故可求得OD=OA=，可求出⊙O的面積．
解答：解：連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD，
∵∠BAC=∠BDA=45°，∠ABD=90°
∴BD=AB=2，
AD===2；
∵OD=OA=
∴⊙O的面積=π（）²=2π．
點評：本題比較簡單，考查的是圓周角定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，屬較簡單題目．