Question

畫圖，說理．已知：如圖，在8×10的正方形網(wǎng)格線中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；在所給網(wǎng)格中按下列條件畫圖．
（1）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABC；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．

Answer 1

解：（1）作圖如右圖，

（2）△ABC為直角三角形．
∵AB²=1²+1²=2；BC²=3²+3²=18；AC²=2²+4²=20，
∴AB²+BC²=AC²，
∴∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形．
分析：（1）C不變，以C為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到關(guān)鍵點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)即可；
（2）利用勾股定理求得三角形各邊長的平方，進(jìn)而判斷三角形的形狀．
點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖，掌握畫圖的方法和圖形的特點(diǎn)是關(guān)鍵；判斷三角形的形狀應(yīng)先求得三角形的各邊長或各邊的長的平方．