命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________命題．（填入“真”或“假”）


假

【考點】命題與定理．

【分析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結(jié)論，如果能就是真命題．

【解答】解：“全等三角形的面積相等”的逆命題是“面積相等的三角形是全等三角形”，根據(jù)全等三角形的定義，不符合要求，因此是假命題．

【點評】本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，∠A=50°，當∠B的度數(shù)=__________時，△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


勾股定理被譽為“幾何明珠”，在數(shù)學的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入長方形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D、E、F、G、H、I 都在長方形KLMJ的邊上，則長方形KLMJ的面積為(     )

A．90     B．100   C．110   D．121

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


材料閱讀：

在小學，我們了解到正方形的每個角都是90°，每條邊都相等；本學期，我們通過折紙得到定理：直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半；同時探討得知，在直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半．

（1）如圖1，在等邊三角形△ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊△ABC的邊長．

聰聰同學的思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．

連接PP′．根據(jù)聰聰同學的思路，可以證明△BPP′為等邊三角形，又可以證明△ABP′≌△CBP，所以AP′=PC=1，根據(jù)勾股定理逆定理可證出△APP′為直角三角形，故此∠BPC=__________°；同時，可以說明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等邊△ABC的邊AB=__________．

（2）請你參考聰聰同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關(guān)于時間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是(     )

A．  B．   C．  D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線y=2x+（3﹣a）與x軸的交點在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點），則a的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是(     )

A．      B．      C．      D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm，則點D到AB的距離為__________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算（x+3y）2﹣（3x+y）2的結(jié)果是(     )

A．8x2﹣8y2  B．8y2﹣8x2   C．8（x+y）2       D．8（x﹣y）2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案