Question

將下列各式因式分解：
（1）a⁵b-ab⁵；
（2）x²-x-6；
（3）a²-2a（b+c）+（b+c）²．

Answer 1

解：（1）a⁵b-ab⁵，
=ab（a⁴-b⁴），
=ab（a²+b²）（a²-b²），
=ab（a²+b²）（a+b）（a-b）；

（2）x²-x-6=（x-3）（x+2）；

（3）a²-2a（b+c）+（b+c）²=（a-b-c）²．
分析：（1）提取公因式ab后，再用兩次平方差公式分解；
（2）因為-3×2=-6，-3+2=-1，所以利用十字相乘法分解因式即可；
（3）把（b+c）看作一個整體，利用完全平方公式分解，然后整理即可．
點評：本題考查了提公因式法、公式法、十字相乘法分解因式．
（1）提取公因式后繼續(xù)兩次利用平方差公式分解因式，分解因式要徹底；
（2）對常數項-6的正確分解是關鍵；（3）整體思想的利用是利用公式的關鍵．