Question

x2-2xy+y2=1 x2+ y2=25

Answer 1

分析：首先根據x²-2xy+y²=1，解得x、y之間的關系，然后代入x²+y²=25，解得x、y．

解答：解：

x2-2xy+y2=1① x2+y2=25②

由①得（x-y）²=1
∴x-y=1或x-y=-1
原方程組可代得

x-y=1 x2+y2=25

x-y=-1 x2+y2=25

用代入法解這兩個方程組得
原方程組的解為

x1=4 y1=3

x2=-3 y2=-4

x3=3 y3=4

x4=-4 y4=-3

．

點評：本題主要考查高次方程求解的問題，解決此類問題的關鍵是把高次方程轉變成低次方程進行求解，此類題具有一定的難度，同學們解決時需要細心．