如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE⊥EF。則AF的最小值是   

5

解析試題分析:根據(jù)題意,要求AF的最小值,只要CF最大即可。
設(shè)BE=x,CF=y,則由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,得CE=。
∵ABCD是正方形,∴∠B=∠C,∠BAE+∠BEA=90°。
∵AE⊥EF,∴∠BEA+∠CEF=90°!唷螧AE=∠CEF!唷鰽BE∽△ECF。
,即!
,∴當(dāng)x=2時(shí),y即CF有最大值1。此時(shí),DF=3。
∴在Rt△ADF中,根據(jù)勾股定理,得AF=5。
∴AF的最小值是5。

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