精英家教網(wǎng)如圖，已知半圓O的直徑AB=6，點C、D是半圓的兩個三等份點，則弦BC、BD和弧
CD
圍成的圖形的面積為
 
．（結果可含有π）
分析：連DC，OC，OD，由點C、D是半圓的兩個三等份點，得到∠DBC=∠DBA=∠CDB=30°，則有∠DOC=60°，DC∥AB，所以S△DOC=S△DBC，于是S陰影部分=S扇形OCD，然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連DC，OC，OD，如圖，
∵點C、D是半圓的兩個三等份點，
∴∠DBC=∠DBA=∠CDB=30°，
∴∠DOC=60°，
∴DC∥AB，
∴S△DOC=S△DBC，
而AB=6，即OC=3，
∴S陰影部分=S扇形OCD=
60π×32
360
=
3π
2
．
故答案為
3π
2
．
點評：本題考查了扇形的面積公式：S=
nπR2
360
，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=
1
2
lR，l為扇形的弧長，R為半徑．同時考查了圓周角定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•咸豐縣二模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經，△ACD內接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于


  1. A.
    8πB
  2. B.
    16π
  3. C.
    25π
  4. D.
    12.5π

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年湖北省恩施州咸豐縣中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，分別以AC、BC為直經作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于（ ）

A．8πB
B．16π
C．25π
D．12.5π

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