如圖，已知∠1=∠2，△ACD與△ABC相似嗎？為什么？如果AD=2，BD=1，AC長(zhǎng)為多少？
分析：由∠1=∠2，∠CAD=∠BAC，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，可得△ACD∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得AC的長(zhǎng)．
解答：解：△ACD∽△ABC．
理由如下：
∵∠1=∠2，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AD
AC
=
AC
AB
，
即AC2=AD•AB．
又∵AD=2，BD=1，
∴AB=3，
∴AC2=2×3，
∴AC=
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長(zhǎng)；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點(diǎn)P，利用尺規(guī)過點(diǎn)P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長(zhǎng)為（　�。�
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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