（2006•巴中）如圖，AB是半圓O的直徑，CB是半圓O的切線，B是切點，AC交半圓O于點D．已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=    ．
【答案】分析：根據(jù)切割線定理可知CB2=CD•CA=4，先求得CD=2；結合Rt△CAB中的條件可求得AB=2，即可求得cos∠CAB==．
解答：解：∵CB2=CD•CA=4，
∴CB=2．
在Rt△CAB中，CB=2，CA=4，
∴AB=2．
∴cos∠CAB==．
點評：本題考查切割線定理和銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經過A、B兩點，且頂點在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（10）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經過A、B兩點，且頂點在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年四川省巴中市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經過A、B兩點，且頂點在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年山東省煙臺市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）如圖，在平面直角坐標系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經過A、B兩點，且頂點在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•巴中）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的長．

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