Question

小明買了一套現(xiàn)價(jià)為12萬(wàn)元的房子，購(gòu)房時(shí)已付房款3萬(wàn)元，從第二年起，以后每年付房款5000元與上一年剩余欠款利息的和，已知剩余欠款的年利率為0.4%.
（1）若第x年（x≥2），小明家應(yīng)交房款y元，請(qǐng)寫出年付房款y與x的函數(shù)關(guān)系式.
答：____________________________________________________________________.
（2）將第三年、第四年、第十年應(yīng)付房款填入下列表格中：

年份	第一年	第二年	第三年	第四年	…	第十年	…
應(yīng)交房款（元）	30000	5360			…		…

Answer 1

(1) y=5000+［90000－5000(x－2)］×0.4%=5400－20x(x≥2)
(2)第三、四、十年分別應(yīng)交房款5340元、5320元、5200元
試題分析：（1）根據(jù)題意，年付款=5000+上一年剩余欠款利息，上一年剩余欠款為120000-30000-5000（x-2），年利率為0.4%，則函數(shù)關(guān)系式可求；
（2）把x=3，x=4和x=10代入（1）中的函數(shù)，即可求出第三年、第十年應(yīng)付房款．
（1）依題意得y=5000+0.4%[120000-30000-5000（x-2）]=-20x+5400（x≥2）；
（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=-20×3+5400=5340，
當(dāng)x=4時(shí)，y=-20×4+5400=5320，
當(dāng)x=10時(shí)，y=-20×10+5400=5200，
答：第三、四、十年分別應(yīng)交房款5340元、5320元、5200元.
考點(diǎn)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是把上一年剩余欠款用x表達(dá)出來(lái)．