Question

在四邊形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，則BD長為多少

 

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Answer 1

考點：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì),矩形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：以A為圓心，AB長為半徑作圓，延長BA交⊙A于F，連接DF．在△BDF中，由勾股定理即可求出BD的長．

解答：解：以A為圓心，AB長為半徑作圓，延長BA交⊙A于F，連接DF．
∵AB=AC=AD=2，
∴D，C在圓A上，
∵DC∥AB，
∴弧DF=弧BC，
∴DF=CB=1，BF=AB+AF=2AB=4，
∵FB是⊙A的直徑，
∴∠FDB=90°，
∴BD=

42-12

=

15

故答案為：

15

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點評：本題考查了勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出以A為圓心，AB長為半徑的圓，構(gòu)建直角三角形，從而求解．