24、某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5件或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知加工一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)6元，加工一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)24元．
（1）寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種工人加工分配方案，使可獲得的利潤(rùn)最大？
分析：（1）車間每天所獲利潤(rùn)是加工甲種零件每天可獲利潤(rùn)與加工乙種零件每天可獲利潤(rùn)之和，分別求出再相加即可求出函數(shù)表達(dá)式；
（2）利用函數(shù)表達(dá)式的性質(zhì)，根據(jù)實(shí)際情況選擇最佳方案．
解答：解：（1）y=5×6x+4×24（20-x）
=-66x+1920（0≤x≤20）；

（2）此函數(shù)是隨著x（加工甲種零件的人數(shù)）增大而（車間每天所獲利潤(rùn)）減小，
∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=-66x+1920取得最大值即為y=1920
即當(dāng)20人都去加工乙種零件，獲得的利潤(rùn)最大．
點(diǎn)評(píng)：此題是考查一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)在第一象限內(nèi)的增減性，來(lái)求最值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍，設(shè)每天所獲利潤(rùn)為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，每天所獲最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5件或乙種零件4個(gè)，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知加工一個(gè)甲種零件可獲利潤(rùn)6元，加工一個(gè)乙種零件可獲利潤(rùn)24元．
（1）寫出此車間每天所獲利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若要使車間每天獲利潤(rùn)1260元，問(wèn)要派多少人加工甲種零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．若派x人加工甲種零件，其余的工人加工乙種零件；已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．
①用含x的代數(shù)式來(lái)表示該車間每天所獲利潤(rùn)．
②若派7人加工乙種零件，那么你認(rèn)為這樣安排能完成每天獲利1800元的利潤(rùn)計(jì)劃嗎？說(shuō)明你的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市錫林郭勒盟興安盟通遼市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•呼倫貝爾）某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍，設(shè)每天所獲利潤(rùn)為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，每天所獲最大利潤(rùn)是多少元？

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