【題目】已知正多邊形的一個外角為72°，則該正多邊形的內(nèi)角和為_____．

【答案】540°

【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360°，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．

解：多邊形的邊數(shù)為：360°÷72°＝5，

正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是：（5﹣2）×180°＝540°．

故答案為：540°．

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