如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A(3，0)，B(0，1)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC

(1)寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求過(guò)C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)在線段AB上是否存在點(diǎn)N使得NA＝NM？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．精英家教網(wǎng)
（1）寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)N，使得NA=NM？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（-6，0），B（0，2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ODC．
（1）寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)A，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）證明AB⊥BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣西南寧市橫縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．
（1）寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)N，使得NA=NM？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．
（1）寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)N，使得NA=NM？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山東省濰坊市廣文中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODC．
（1）寫(xiě)出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)C，D，A三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)N，使得NA=NM？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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