Question

某班同學(xué)響應(yīng)學(xué)校的號(hào)召，每位學(xué)生都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊(cè)．班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表：

冊(cè)數(shù)	4	5	6	7	8	50
人數(shù)	6	8	15	6	△	2

（1）求出該班捐8冊(cè)圖書的人數(shù)；
（2）請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）該題的平均數(shù)能否反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的真實(shí)情況？為什么？

Answer 1

解：
（1）共有40名同學(xué)，捐8冊(cè)書的有：40-6-8-15-6-2=3（人）；

（2）平均數(shù)：320÷40=8（冊(cè)）；中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（6+6）÷2=6（冊(cè)）；6冊(cè)出現(xiàn)了15次，故眾數(shù)：6（冊(cè)）．

（3）平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的真實(shí)狀況．理由：捐書冊(cè)數(shù)達(dá)到8冊(cè)及8冊(cè)以上的只有5人，而大部分同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)都在6冊(cè)左右．
分析：（1）用總?cè)藬?shù)減去已知的人數(shù)即可；
（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解；
（3）從平均數(shù)受極值影響較大方面分析即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和中位數(shù)的意義．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．