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如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD，BC邊上的點，且∠1=∠2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：由平行四邊形的性質可知：DE∥BF，再根據題中條件可證△ABF≌△CDF,即可知DE=BF，從而可證明四邊形BEDF是平行四邊形．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB=CD，DE∥BF，

∵在△BAE和△DCF中，

，

∴△BAE≌△DCF（ASA），

∴AE=CF，

∴DE=BF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形．

考點：1.平行四邊形的判定與性質；2.全等三角形的判定與性質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2015屆安徽省銅陵市八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

能判定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）

A.一組對邊平行，另一組對邊相等

B.一組對邊相等，一組鄰角相等

C.一組對邊平行，一組鄰角相等

D.一組對邊平行，一組對角相等

 

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科目：初中數學 來源：2015屆四川省成都市武侯區(qū)八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD，過A作AM⊥BC于M，交BD于E，過C作CN⊥AD于F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）當AECF為菱形，M點為BC的中點時，求∠CBD的度數．

 

 

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科目：初中數學 來源：2015屆四川省成都市武侯區(qū)八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　�。�

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

 

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科目：初中數學 來源：2015屆北京市順義區(qū)八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：關于x的方程mx2+（m﹣3）x﹣3=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個實數根；

（2）如果m為正整數，且方程的兩個根均為整數，求m的值．

 

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科目：初中數學 來源：2015屆北京市順義區(qū)八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于點E，且BC=CF，連接BF交對角線AC于點M，則∠FMC= 度．

 

 

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科目：初中數學 來源：2015屆北京市順義區(qū)八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的長為（ ）

A．4 B． C．2 D．

 

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科目：初中數學 來源：2015屆北京市門頭溝區(qū)八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，DE∥BC 交AC于E．如果AC=6，BC=8，那么DE= ，CD= ．

 

 

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科目：初中數學 來源：2015屆北京市八年級下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．

 

 

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