如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

 

 

詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)可知：DE∥BF，再根據(jù)題中條件可證△ABF≌△CDF,即可知DE=BF，從而可證明四邊形BEDF是平行四邊形．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，AB=CD，DE∥BF，

∵在△BAE和△DCF中，

，

∴△BAE≌△DCF（ASA），

∴AE=CF，

∴DE=BF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形．

考點(diǎn)：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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能判定四邊形是平行四邊形的條件是（ ）

A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等

B.一組對(duì)邊相等，一組鄰角相等

C.一組對(duì)邊平行，一組鄰角相等

D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等

 

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如圖，已知平行四邊形ABCD，過(guò)A作AM⊥BC于M，交BD于E，過(guò)C作CN⊥AD于F，連接AF、CE．

（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；

（2）當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求∠CBD的度數(shù)．

 

 

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下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　　）

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

 

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已知：關(guān)于x的方程mx2+（m﹣3）x﹣3=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求m的值．

 

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如圖，菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于點(diǎn)E，且BC=CF，連接BF交對(duì)角線AC于點(diǎn)M，則∠FMC= 度．

 

 

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如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，如果∠AOD=120°，AB=2，那么BC的長(zhǎng)為（ ）

A．4 B． C．2 D．

 

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC 交AC于E．如果AC=6，BC=8，那么DE= ，CD= ．

 

 

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如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點(diǎn)，且AF⊥BE．

（1）求證：AF=BE；

（2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說(shuō)明理由．

 

 

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