Question

水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如何變化的？如果假設(shè)層數(shù)為n，物體總數(shù)為y．
（1）請(qǐng)你觀察圖形填寫下表，

n	1	2	3	4	…
y					…

（2）請(qǐng)你寫出y與n的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)n為1時(shí)，y=1；當(dāng)n=2時(shí)，y=1+2；當(dāng)n=3時(shí)，y=1+2+3，據(jù)此填寫即可；
（2）由（1）得y=1+2+3+…+n．

解答：解：（1）

n	1	2	3	4	…
y	1	3	6	10	…

（2）依題意得：y=1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到y(tǒng)與n的數(shù)量關(guān)系；注意從1到n的和應(yīng)等于

n(n+1)

2

．