若一直角三角形的斜邊長為c,內(nèi)切圓半徑是r,則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:連接內(nèi)心和直角三角形的各個頂點(diǎn),設(shè)直角三角形的兩條直角邊是a,b.則直角三角形的面積是;又直角三角形內(nèi)切圓的半徑r=,則a+b=2r+c,所以直角三角形的面積是r(r+c);因?yàn)閮?nèi)切圓的面積是πr2,則它們的比是
解答:解:設(shè)直角三角形的兩條直角邊是a,b,則有:
S=,
又∵r=
∴a+b=2r+c,
將a+b=2r+c代入S=得:S=r=r(r+c).
又∵內(nèi)切圓的面積是πr2
∴它們的比是
故選B.
點(diǎn)評:此題要熟悉直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半,能夠把直角三角形的面積分割成三部分,用內(nèi)切圓的半徑進(jìn)行表示,是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一直角三角形的斜邊長為c,內(nèi)切圓半徑是r,則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是( 。
A、
πr
c+2r
B、
πr
c+r
C、
πr
2c+r
D、
πr
c2+r2

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若一直角三角形的斜邊為20cm,且兩直角邊比為3:4,則兩直角邊分別為
12cm和16cm
12cm和16cm

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若一直角三角形的斜邊長為,內(nèi)切圓半徑是,則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是(    )

A、      B、      C、      D、

 

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若一直角三角形的斜邊長為c,內(nèi)切圓半徑是r,則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第24章《圓》常考題集(13):24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

若一直角三角形的斜邊長為c,內(nèi)切圓半徑是r,則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是( )
A.
B.
C.
D.

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