【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，則∠ACB的度數(shù)為( )

A.40°B.35°C.60°D.70°

【答案】B

【解析】

連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，依據(jù)∠BAC=∠B'AC，∠DAE=∠B'AE，即可得出∠CAE= ∠BAD，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠ACB=∠ACB'=90°-∠BAD．

解：如圖，連接AB'，BB'，過A作AE⊥CD于E，

∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B'恰好落在CD上，

∴AC垂直平分BB'，

∴AB=AB'，

∴∠BAC=∠B'AC，

∵AB=AD，

∴AD=AB'，

又∵AE⊥CD，

∴∠DAE=∠B'AE，

∴∠CAE=∠BAD=55°，

又∵∠AEC=90°，

∴∠ACB=∠ACB'=35°，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，從一個(gè)格點(diǎn)移動到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動稱為一次跳馬變換，例如，在4×4的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點(diǎn)A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B，C，D，E等處．現(xiàn)有10×10的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn)M經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對的頂點(diǎn)N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）圖象的另一支在第 象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而 ；

（2）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－2，3），求m的值．點(diǎn)A（－5，2）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？點(diǎn)B（－3，4）呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長方體敞口玻璃罐，長、寬、高分別為16 cm、6 cm和6 cm，在罐內(nèi)點(diǎn)E處有一小塊餅干碎末，此時(shí)一只螞蟻正好在罐外壁，在長方形ABCD中心的正上方2 cm處，則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少cm.(　　)

A. 7B.

C. 24D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等腰三角形，動點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：

（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+，PA=，則：

①線段PB= ，PC= ；

②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；

（3）若動點(diǎn)P滿足，求的值．（提示：請利用備用圖進(jìn)行探求）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級在探究“將軍飲馬問題”時(shí)抽象出數(shù)學(xué)模型：

直線l同旁有兩個(gè)定點(diǎn)A、B，在直線上存在點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最�。夥ǎ喝鐖D1，作點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，連接，則與直線l的交點(diǎn)即為P，且PA＋PB的最小值為．

請利用上述模型解決下列問題：

（1）幾何應(yīng)用：如圖2，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，E是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的一動點(diǎn)，則PA＋PE的最小值為 ；

（2）代數(shù)應(yīng)用：求代數(shù)式＋ (0≤x≤3)的最小值．

（3）幾何拓展：如圖3，△ABC中，AC＝2，∠A＝30°，若在AB、AC上各取一點(diǎn)M、N使BM＋MN的值最小，最小值是 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得在第2個(gè)△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得在第3個(gè)△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于AC點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．

（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為4，AF=3，求AC的長．

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