【題目】如圖,四邊形ABCD中,ABAD,點B關(guān)于AC的對稱點B恰好落在CD上,若∠BAD110°,則∠ACB的度數(shù)為( )

A.40°B.35°C.60°D.70°

【答案】B

【解析】

連接AB'BB',過AAECDE,依據(jù)∠BAC=B'AC,∠DAE=B'AE,即可得出∠CAE= BAD,再根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及三角形外角性質(zhì),即可得到∠ACB=ACB'=90°-BAD

解:如圖,連接AB',BB',過AAECDE,

∵點B關(guān)于AC的對稱點B'恰好落在CD上,

AC垂直平分BB',

AB=AB',

∴∠BAC=B'AC

AB=AD,

AD=AB',

又∵AECD,

∴∠DAE=B'AE

∴∠CAE=BAD=55°,

又∵∠AEC=90°,

∴∠ACB=ACB'=35°

故選:B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中,每個小正方形的頂點稱為格點,從一個格點移動到與之相距的另一個格點的運動稱為一次跳馬變換,例如,在4×4的正方形網(wǎng)格圖形中(如圖1),從點A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達點B,C,D,E等處.現(xiàn)有10×10的正方形網(wǎng)格圖形(如圖2),則從該正方形的頂點M經(jīng)過跳馬變換到達與其相對的頂點N,最少需要跳馬變換的次數(shù)是( 。

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標系中的位置如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題

1圖象的另一支在第 象限在每個象限內(nèi),yx的增大而

2若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2,3),m的值.點A(-5,2是否在這個函數(shù)圖象上?點B(-34呢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】長方體敞口玻璃罐,長、寬、高分別為16 cm、6 cm6 cm,在罐內(nèi)點E處有一小塊餅干碎末,此時一只螞蟻正好在罐外壁,在長方形ABCD中心的正上方2 cm處,則螞蟻到達餅干的最短距離是多少cm.(  )

A. 7B.

C. 24D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是等腰三角形,動點P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:

(1)如圖①,若點P在線段AB上,且AC=1+,PA=,則:

①線段PB= ,PC= ;

②猜想:PA2,PB2,PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;

(2)如圖②,若點P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;

(3)若動點P滿足,求的值.(提示:請利用備用圖進行探求)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,點O是矩形ABCD的中心(對角線的交點),AB=4cm,AD=6cm.點M是邊AB上的一動點,過點OONOM,交BC于點N,設(shè)AM=x,ON=y,今天我們將根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,研究函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.

下面是某同學做的一部分研究結(jié)果,請你一起參與解答:

(1)自變量x的取值范圍是______;

(2)通過計算,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm

2.40

2.24

2.11

2.03

__

__

2.11

2.24

2.40

請你補全表格(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù):3.04,6.09)

(3)在如圖2所示的平面直角坐標系中,畫出該函數(shù)的大致圖象.

(4)根據(jù)圖象,請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某班級在探究將軍飲馬問題時抽象出數(shù)學模型:

直線l同旁有兩個定點A、B,在直線上存在點P,使得PAPB的值最。夥ǎ喝鐖D1,作點A關(guān)于直線的對稱點,連接,則與直線l的交點即為P,且PAPB的最小值為

請利用上述模型解決下列問題:

1)幾何應(yīng)用:如圖2ABC中,∠C90°ACBC2,EAB的中點,PBC邊上的一動點,則PAPE的最小值為 ;

2)代數(shù)應(yīng)用:求代數(shù)式 (0≤x≤3)的最小值.

3)幾何拓展:如圖3ABC中,AC2,∠A30°,若在AB、AC上各取一點M、N使BMMN的值最小,最小值是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在第1ABA1,B=40°,BAA1=∠BA1A,A1B上取一點C,延長AA1A2,使得在第2A1CA2,A1CA2=∠A1 A2C;A2C上取一點D,延長A1A2A3,使得在第3A2DA3A2DA3=∠A2 A3D;,按此做法進行下去,3個三角形中以A3為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為 n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角的度數(shù)為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PCBA的延長線于點P,OF∥BCACACE,交PC于點F,連接AF

1)判斷AF⊙O的位置關(guān)系并說明理由;

2)若⊙O的半徑為4AF=3,求AC的長.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案