【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點，弦PQ交CD于E，則PEEQ的值是（ )

A. 24 B. 9 C. 36 D. 27

【答案】D

【解析】

延長DC交⊙C于M，延長CD交⊙O于N．在⊙O中，由垂徑定理、相交弦定理易得CD=6．在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，設(shè)CE=x，列方程求解得CE=3．所以DE=6-3=3，EM=6+3=9，即可求得PEEQ．

延長DC交C于M，延長CD交O于N.

∵

∴CD=6.

在⊙O、⊙C中，由相交弦定理可知，PEEQ=DEEM=CEEN，

設(shè)CE=x，則DE=6x，

則(6x)(x+6)=x(6x+6)，

解得x=3.

所以，CE=3，DE=63=3，EM=6+3=9.

所以PEEQ=3×9=27.

故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心．若AF=2，則PQ的長度為何？（　　）

A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形和四邊形是兩個全等的矩形，其中、交于點，、交于點．

（1）判斷四邊形的形狀、并說明理由．

（2）若矩形的長是，寬是，求四邊形的面積．

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【題目】如圖，正△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿的方向運動，到達點C時停止，設(shè)運動時間為x（秒），,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（﹣1，0），對稱軸為直線x=﹣2．

（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；

（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點．已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；

（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動．設(shè)點P運動的時間為t秒．

①當(dāng)t為　 　秒時，△PAD的周長最�。慨�(dāng)t為　 　秒時，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結(jié)果保留根號）

②點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點D，點E在⊙O上，且DE=DA，AE與BC相交于點F．

（1）求證：FD=DC；

（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為6的菱形ABCD中，動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C向終點C運動，連接DM交AC于點N．

（1）如圖1，當(dāng)點M在AB邊上時，連接BN

①試說明：；

②若∠ABC=60°，AM=4，求點M到AD的距離．

（2）如圖2，若∠ABC=90°，記點M運動所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12）．試問：x為何值時，△ADN為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．

（1）求證：BD平分∠PBC；

（2）若⊙O的半徑為1，PD=3DE，求OE及AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2﹣3與y2=（x﹣3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結(jié)論：

①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；

②a=1；

③當(dāng)x=0時，y2﹣y1=4

④2AB=3AC．

其中正確結(jié)論是______．

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