已知，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=DF，BE∥DF。
求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
證明：∵DF∥BE，
∴∠DFA=∠BEC，
∵DF=BE，EF=EF，
∴AF=CE，
∵AE=CF，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴AD=BC，
∴∠DAC=∠BCA，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、已知，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•寧夏）已知，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形A BCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（寧夏卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

（2011•寧夏）已知，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形A BCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案