Question

如圖，△ABC是等邊三角形，點A在反比例函數(shù)y=-

4 3

x

的圖象上，點B和點C都在x軸上，且OB=4，則點C的坐標為（　�。�

• A、（-4

  2

  ，0）
• B、（-4

  3

  ，0）
• C、（-4-2

  2

  ，0）
• D、（-4-2

  3

  ，0）

Answer 1

分析：過點A作AD⊥BC于D，設等邊三角形的邊長為a，根據(jù)等邊三角形的性質表示出點A的橫坐標和縱坐標，再代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，然后確定出點C的坐標即可．

解答：解：過點A作AD⊥BC于D，
設等邊三角形的邊長為a，
∵△ABC是等邊三角形，
∴BD=

1

2

a，AD=

3

2

a，
∵OB=4，
∴點A的坐標為（-4-

1

2

a，

3

2

a），
∵點A在反比例函數(shù)y=-

4 3

x

的圖象上，
∴-

4 3

-4- 1 2 a

=

3

2

a，
解得a₁=-4+4

2

，a₂=-4-4

2

（舍去），
OC=OB+BC=4-4+4

2

=4

2

，
∴點C的坐標為（-4

2

，0）．
故選A．

點評：本題考查了等邊三角形的性質，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用等邊三角形的邊長表示出點A的坐標是解題的關鍵．