如圖，∠MON=90°，定長(zhǎng)線段AB=10，兩個(gè)端點(diǎn)分別在OM、ON上滑動(dòng)，則AB的中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為多少？
考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算,直角三角形斜邊上的中線,軌跡
專題：
分析：根據(jù)勾股定理，可得a2+b2=100，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得P點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)（
a
2
）2+（
b
2
）2的值，可得P點(diǎn)的路徑，根據(jù)弧長(zhǎng)公式，可得答案．
解答：解：設(shè)A（a，0），B（0，b），P（
a
2
，
b
2
），
由勾股定理，得
a2+b2=100．
（
a
2
）2+（
b
2
）2=
a2+b2
4
=25，
以O(shè)為圓心，以5為半徑的圓周的
1
4
，
AB的中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)
2π×5
4
=
5π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，圓弧與圓周的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

醫(yī)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)一種細(xì)菌的直徑為0.000 043m，用科學(xué)記數(shù)法把它表示
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，直線y=-
3
4
x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a cm，剪去4個(gè)角后成為正八邊形，則正八邊形的邊長(zhǎng)為多少？面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2+x+m的圖象與x軸有唯一交點(diǎn)，則當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，y的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+b與直線y=
1
3
x平行，且與直線y=2x-6的交點(diǎn)在x軸上，求這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圖中兩條射線分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的路程s（米）和時(shí)間t（秒）的關(guān)系圖象，已知甲的速度比乙快．下面么給出四種說(shuō)法：
①射線AB表示甲的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；
②0秒時(shí)，甲與乙相距12米；
③甲的速度比乙快1.5米/秒；
④8秒后，甲超過(guò)了乙；
其中正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下面四條信息：①abc＞0；②4a+c＜2b；③4ac-b2＜0；④3b+2c＜0，其中正確信息的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)C和點(diǎn)D在線段AB上，AE∥BF，AE=FB，AC=DB，連接EC、ED、FC、FD．
（1）求證：四邊形ECFD是平行四邊形；
（2）若CE=CF，∠AED=90°，AE=20，ED=15，求AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案