Question

某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半，電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

類別 電視機(jī) 洗衣機(jī) 進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)） 1800 1500 售價(jià)（元/臺(tái)） 2000 1600 計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元。 （1）請你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用） （2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤。（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

解：（1）設(shè)商店購進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購進(jìn)洗衣機(jī)（100-x）臺(tái)， 根據(jù)題意，得 解不等式組，得≤x≤ 即購進(jìn)電視機(jī)最少34臺(tái)，最多39臺(tái)，商店有6種進(jìn)貨方案。 （2）設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元， 根據(jù)題意，得y=（2000-1800）x+（1600-1500）（100-x）=100x+10000 ∵100＞0， ∴當(dāng)x最大時(shí)，y的值最大 即，當(dāng)x=39時(shí)，商店獲利最多為13900元。