已知拋物線與x軸相交于不同的兩點與y軸的負半軸交于點C.若拋物線頂點的橫坐標為-1，A、B兩點間的距離為10，△ABC的面積為15．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)求出點A和點B的坐標；

(3)在x軸上方(1)中的拋物線是否存在點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似?若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線數(shù)學公式與x軸相交于點A、B，與y軸相交于C．
（1）求點A、B、C的坐標及直線BC的解析式；
（2）設拋物線的頂點為點D，求△ACD的面積S
（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP是以AC為一腰的等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連結DC，當△DCE的面積最大時，求點D的坐標；

（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點P的坐標，若不存在，說明理由.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（-1，0），點C的坐標為（0，-3）,拋物線的頂點為D.

1.求拋物線的解析式和頂點D的坐標

2.二次函數(shù)的圖像上是否存在點P，使得S△PAB＝8S△ABD？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；

3.若拋物線的對稱軸與x軸交于E點，點F在直線BC上，點M在的二次函數(shù)圖像上，如果以點F、M、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請你求出符合條件的點M的坐標．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011福建龍巖，24， 13分)如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1．

 

(1) 填空：b=_______。c=_______，

    點B的坐標為(_______，_______)：

(2) 若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交x軸于點F．求FC的長；

(3) 探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使⊙P與x軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省臨汾市九年級下學期第一次月考試卷（解析版） 題型：解答題

如圖, 已知拋物線與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連結DC，當△DCE的面積最大時，求點D的坐標；

（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為以AC為腰的等腰三角形，若存在，求點P的坐標，若不存在，說明理由．

 

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