【題目】順次連結(jié)一四邊形各邊的中點,若所得的四邊形是一個菱形,則原四邊形一定是( ).

A.矩形B.對角線相互垂直的四邊形

C.平行四邊形D.對角線相等的四邊形

【答案】D

【解析】

先畫出圖形,根據(jù)三角形的中位線定理可得出四邊形EFGH為平行四邊形,要使四邊形EFGH為菱形,則需要一組鄰邊相等,據(jù)此可得到答案.

解:如圖,∵E,F,G,H分別是邊ADAB,BCCD的中點,
EH=AC,EHACFG=AC,FGACEF=BD,
EHFGEH=FG,
∴四邊形EFGH是平行四邊形,
假設(shè)AC=BD,
EH=AC,EF=BD
EF=EH,
∴平行四邊形EFGH是菱形,
即具備AC=BD可推出四邊形EFGH是菱形,
故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為保護環(huán)境,我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EBC的中點,點ADE上,且∠BAE=∠CDE.

求證:ABCD .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABO的直徑,ACO交于點D,點E上,連接DE,AE,連接CE并延長交AB于點F,AED=ACF

1)求證:CF⊥AB

2)若CD=4,CB=4,cosACF=,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,正方形ABCD和正方形DEFG,GAD邊上,ECD的延長線上.求證:AE=CG,AECG;

(2)如圖2,若將圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)角度θ(0°θ90°),此時AE=CG還成立嗎?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

3)如圖3,當(dāng)正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)45°時,延長CGAE于點H,當(dāng)AD=4,DG=時,求線段CH的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個商場在同一周內(nèi)經(jīng)營同一種商品,每天的獲利情況如下表:

日期

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期天

甲商場獲利/萬元

2.5

2.4

2.8

3

3.2

3.5

3.6

乙商場獲利/萬元

1.9

2.3

2.7

2.6

3

4

4.5

(1)請你計算出這兩個商場在這周內(nèi)每天獲利的平均數(shù),并說明這兩個商場本周內(nèi)總的獲利情況;

(2)在圖所示的網(wǎng)格圖內(nèi)畫出兩個商場每天獲利的折線圖;(甲商場用虛線,乙商場用實線)

(3)根據(jù)折線圖,請你預(yù)測下周一哪個商場的獲利會多一些并簡單說出你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,DCB=70°,CBF=20°,EFB=130°,

(1)問直線EFAB有怎樣的位置關(guān)系?加以證明;

(2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點,DEx軸于點E,已知C點的坐標(biāo)是(6,1),DE=3

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)求△CDE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA2,OB3,現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位,再向右平移2個單位,分別得到點AB的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD

(1)求點C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積;

(2)若點Q在線的CD上移動(不包括CD兩點)QO與線段AB,CD所成的角∠1與∠2如圖所示,給出下列兩個結(jié)論:①∠1+2的值不變;②的值不變,其中只有一個結(jié)論是正確的,請你找出這個結(jié)論,并求出這個值.

(3)y軸正半軸上是否存在點P,使得SCDPSPBO?如果有,試求出點P的坐標(biāo).

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