Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求m-（-1）+

2008(a+b)

2009

-cd的值．

Answer 1

分析：根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得a、b，c、d的等量關(guān)系，把所得的等量關(guān)系整體代入可化簡(jiǎn)代數(shù)式，再有m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，可求出m的值，分兩種情況代入計(jì)算即可．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1
∴原式=m-（-1）+

2008+(a+b)

2009

-cd=m+1+

2009

2009

-1=m
∵m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)
∴①當(dāng)m=1時(shí)，原式=1；
②當(dāng)m=-1時(shí)，原式=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了相反數(shù)和倒數(shù)、絕對(duì)值概念，以及整體代入的思想．