Question

如圖所示的方格紙中，點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問題．
（1）過點(diǎn)C畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)D，該垂線是否經(jīng)過格點(diǎn)？若經(jīng)過格點(diǎn)，請?jiān)趫D中標(biāo)出垂線所經(jīng)過的格點(diǎn)；
（2）過點(diǎn)C畫OA的垂線，垂足為E．
①線段CE的長度是點(diǎn)C到

OA

的距離，

DC

是點(diǎn)D到OB的距離；
②因?yàn)橹本�外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段CD、CE、OD、OC這四條線段大小關(guān)系是

CE＜CD＜OC＜OD

（用“＜”號(hào)連接）；
（3）過D點(diǎn)畫直線DF∥OB，若∠AOB=x°，則∠ADC=

90°+x°

（用含x的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中垂線的性質(zhì)作圖，然后根據(jù)圖形即可推出結(jié)論；
（2）根據(jù)中垂線的性質(zhì)作出圖形，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可推出結(jié)論；
（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)作出圖形后，再根據(jù)垂直的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可推出結(jié)果．

解答：解：（1）如圖所示，圖中該垂線經(jīng)過的格點(diǎn)有點(diǎn)D、M、N，

（2）如圖所示，①∵CE⊥OA，CD⊥OB，
∴線段CE的長度是點(diǎn)C到OA的距離，CD是點(diǎn)D到OB的距離；
②如圖，∵CD⊥OC，CD＜OC，
∴CD＜OC＜OD，
∵CE⊥OA，
∴CE＜CD，
∴CE＜CD＜OC＜OD，

（3）如圖所示，∵CD⊥OB，∠AOB=x°，
∴∠ADC=90°+x°，
故答案為OA，DC；CE＜CD＜OC＜OD；90°+x°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)、平行線的作圖，垂線的作圖，關(guān)鍵在于正確作出圖形，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求解．